El producto del área y la rapidez o velocidad del fluido a lo largo de un tubo en una:
a) Comstante
b) Variable
c) Intervalo
d) Rango
Respuestas a la pregunta
Respuesta:Tal vez hayas escuchado el término tasa de flujo volumétrico y pienses que suena aburrido, pero la tasa de flujo volumétrico te mantiene con vida. Te diré cómo en un segundo, pero primero debemos definir qué es la tasa de flujo volumétrico. Definimos la tasa de flujo volumétrico QQQ de un fluido como el volumen de fluido que pasa a través de una sección transversal dada por unidad de tiempo. El término sección transversal es solo una forma elegante de describir el área a través de la que algo fluye, por ejemplo, el área circular dentro de la recta punteada en el diagrama que se muestra a continuación. [¿Por qué se usa la letra Q para denominar el flujo?]
Como la tasa de flujo volumétrico mide la cantidad de volumen que pasa a través de un área en un tiempo dado, su ecuación se ve así:
\Large Q=\dfrac{V}{t}=\dfrac{Volumen}{tiempo}Q=
t
V
=
tiempo
Volumen
Q, equals, start fraction, V, divided by, t, end fraction, equals, start fraction, V, o, l, u, m, e, n, divided by, t, i, e, m, p, o, end fraction
En unidades del SI (Sistema Internacional de Unidades), la tasa de flujo volumétrico tiene unidades de metros cúbicos por segundo, \dfrac{\text m^3}{\text s}
s
m
3
start fraction, start text, m, end text, cubed, divided by, start text, s, end text, end fraction, pues te dice el número de metros cúbicos de fluido que fluyen cada segundo.
Entonces ¿cómo es que la tasa de flujo volumétrico te mantiene vivo? Tu corazón bombea un volumen de sangre más o menos igual al volumen de una lata de refresco cada cuatro segundos. [¿Cuál es la tasa de flujo volumétrico para el corazón?]
Q=\dfrac{V}{t}=\dfrac{ 330 \text{ mL}}{4 \text{ s}}=83 \dfrac{\text{ mL}}{\text{s}} = 0{,}083 \dfrac{\text{L}}{\text{s}}
Q, equals, start fraction, V, divided by, t, end fraction, equals, start fraction, 330, start text, space, m, L, end text, divided by, 4, start text, space, s, end text, end fraction, equals, 83, start fraction, start text, space, m, L, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction, equals, 0, comma, 083, start fraction, start text, L, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction
\dfrac{\text m^3}{s}
start fraction, start text, m, end text, cubed, divided by, s, end fraction
Q=0{,}083 \dfrac{\text L}{s} \times (\dfrac{1 \text { m}^3}{1,000 \text L}) = 0{,}000083 \dfrac{\text{m}^3}{\text{s}}
Q, equals, 0, comma, 083, start fraction, start text, L, end text, divided by, s, end fraction, times, left parenthesis, start fraction, 1, start text, space, m, end text, cubed, divided by, 1, comma, 000, start text, L, end text, end fraction, right parenthesis, equals, 0, comma, 000083, start fraction, start text, m, end text, cubed, divided by, start text, s, end text, end fraction
\dfrac{\text{m}^3}{\text{s}}
start fraction, start text, m, end text, cubed, divided by, start text, s, end text, end fraction\dfrac{\text{mL}}{\text{s}}
start fraction, start text, m, L, end text, divided by, start text, s, end text, end fraction\dfrac{\text{cm}^3}{\text{s}}
start fraction, start text, c, m, end text, cubed, divided by, start text, s, end text, end fraction
¿Existe otra fórmula para la tasa de flujo volumétrico?
Resulta que hay una alternativa útil para escribir la tasa de flujo volumétrico que no sea como Q=\dfrac{V}{t}Q=
t
V
Q, equals, start fraction, V, divided by, t, end fraction.
Podemos escribir el volumen de una porción de fluido en una tubería como V=AdV=AdV, equals, A, d, donde AAA es la sección transversal del fluido y ddd es el ancho de la porción de fluido, como se muestra en el diagrama a continuación. Podemos sustituir esta fórmula en vez del volumen en la expresión para la tasa de flujo volumétrico y obtener:
[¿La tubería tiene que ser cilíndrica?]
AAddddtt\dfrac{\text d}{\text t}
start fraction, start text, d, end text, divided by, start text, t, end text, end fraction
Q=\dfrac{V}{t}=\dfrac{Ad}{t}=A\dfrac{d}{t}Q=
t
V
=
t
Ad
=A
t
d
Q, equals, start fraction, V, divided by, t, end fraction, equals, start fraction, A, d, divided by, t, end fraction, equals, A, start fraction, d, divided by, t, end fraction
Pero el término \dfrac{d}{t}
t
d
start fraction, d, divided by, t, end fraction no es otra cosa más que la longitud del volumen del fluido dividida entre el tiempo que le tomó fluir a través de esta longitud, que es la rapidez del fluido. Por lo tanto, podemos reemplazar \dfrac{d}{t}
t
d
start fraction, d, divided by, t, end fraction con vvv en la ecuación anterior y obtener
\Large Q=AvQ=Av
Explicación: