Question

El producto del 3 y 7 termino da una progresion grometrica de 9 terminos es 1/216. Cual es el producto del primero por el ultimo termino

Answer 1

DATOS :

progresión geométrica :

 a3*a7 = 1/216

 a1 *a9 =?

 n = 9

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede  a aplicar la fórmula de progresión geométrica : an= a1* rⁿ⁻¹ , donde : an= último término  a1 = el primer término n = número de términos y r = razón , de la siguiente manera:

          a3= a1*r²

         a7 = a1*r⁶

     a3*a7 = 1/216

    a1*r2* a1*r6= 1/216

     a1²*r⁸ = 1/216

    (a1*r⁴)² = 1/216

    a1*r⁴ = √(1/216)

    a5= a1 *r⁴

    a5=√(1/216)

   a5²= 1/216

   a9=a5*r⁴

  a5 = a1*r⁴

  r⁴= a5/a1

  a9= a5*r⁴

  a9= a5* a5/a1

  a9= a5²/a1

  a1*a9= a5²

  a1*a9 = 1/216  respuesta .

Answer 2

Respuesta:se pude resolver de manera analitica ya que es una progresión geométrica equidistante

Explicación paso a paso:la ley dise que el producto de los términos equidistante de una progresión geométrica es igual al producto del primer término por el segundo

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Si el producto del 3 termino y el 7 término es 1/216 estonses según esta ley : el producto del primer término y el último será igual entonces la respuesta es 1/216