El producto de un polinomio G de grado impar, con él mismo es, un polinomio de grado impar ¿Verdadero o Falso? Justificar
Respuestas a la pregunta
Al analizar la operación: el producto de un polinomio G de grado impar, con él mismo es un polinomio de grado impar, podemos decir que es verdadero.
Por definición:
Los números impares son aquellos números enteros que no son número pares y por tanto no son múltiplos de 2.
Entre las propiedades operativas de los impares, tenemos la mutiplicación de los impares:
La multiplicación de dos o más impares da un impar. Esto lo simplificamos poniendo (Impar)x(Impar)=(Impar)
Por otro lado, en álgebra, el grado de un polinomio es el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen.
En nuestro caso,
Si tenemos un polinomio G de grado impar, quiere decir que el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen es impar.
Luego al multiplicarlo por el mismo y aplicando la propiedad de los impares, podemos decir que el polinomio resultante tendrá grado impar.