Question

el producto de un numero positivo aumentado en 2 y disminuido en 2 es 12. cual es el numero ?

Answer 1

El numeroque buscamos es X
el numero aumentado en dos seria x + 2, y disminuido en dos seria x - 2
.
El producto de estas dos expresiones es igual a 12 ----- (x+2)*(x-2)=12

Ahora debes multiplicar los dos parentesis entre si,siempre respetandola regla de signos  ------ x^2 - 2x + 2x - 4 = 12

Como vemos que se tratara de una ecuacion de segundo grado, pasamos todos los factores a un lado y los igualamos a 0 ------- x^2 -16 = 0

Es un ecuacion incompleta en laque nos falta el segundo termino, por lo tanto despejamos la X mediante la raiz cuadrada ------ x= +/-(raiz cuadrada de -16)

La respuesta solo es valida en el caso negativo, puesto que menos y menos da positivo ( el caso positivo no es valido porque la raiz saldria negativa )
X = 4
.
Si comprobamos lo que dice el enunciado, nos conincidira perfectamente.
( 4+2) * ( 4-2) = 12
     6   *    2    = 12

Answer 2

(x-2)(x+2)=12
x²+2x-2x-4=12
x²-4=12
x²=12+4
x²=16
√x²=√16
x=4                 x= -4

como piden numero positivo,la respuesta es el numero 4

................................
(4+2)(4-2)=12
6(2)=12
12=12