Question

El producto de un número entero por otro, dos unidades mayor, es menor que 8. ¿Cual puede ser ese número?

Answer 1

Sea:

x : numero 1
x + 2 : numero 2

Solución:

x(x + 2) < 8
x² + 2x < 8
x² + 2x - 8 < 0  ----> ecuación cuadrática

Resolvemos por formula general.

                    x² + 2x - 8 = 0

$x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2^{2} -4(1)(-8)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{36}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 2 \pm 6}{2}$

De la ecuación tenemos:

$x_1=\dfrac{- \ 2 + 6}{2} = 2 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 2 - 6}{2} = -4$

Entonces:

x = (-4 ; 2)
 
   ________x_______
  I-----------------------------I
-4                                  2 

RTA: Entonces los números pueden ser -3 , - 2 , -1 ,0 y 1.