el producto de tres números enteros consecutivos es igual a 600 veces el primero. ¿ cuál es la suma de dichos números?
Respuestas a la pregunta
siendo x el primer numero de los tres
entonces:
(x) (x+1) (x+2) = 600 (x)
se simplifica el X de cada lado
(x+1) (x+2) = 600
x2 +3x +2 =600
x2 +3x - 598 = 0
x 26
x -23
entonces : (x+26) (x-23)=0
x= -26 y x= 23
se asume como respuesta 23 porque es positivo
Respuesta : los numeros serian 23 , 24 y 25 como pide la suma la respuesta es 23+24+25 = 72
Sea x el primero.
Entonces x (x + 1) (x + 2) = 600 x; cancelamos x
Queda (x + 1) (x + 2) = 600
Quitamos paréntesis: x² + 3 x + 2 = 600
O bien x² + 3 x - 598 = 0; ecuación de segundo grado.
Sus raíces son x = 23; x = - 26
Como se trata de números enteros, los negativos quedan incluidos
Hay entonces dos ternas:
a) 23, 24 y 25
Verificamos: 23 . 24 . 25 = 1380 = 600 . 23
b) -26, -25 y -24
Verificamos: (-26) (-25) (-24) = - 15600 = 600 (-26)
La sumas son:
a) 23 + 24 + 25 = 72
b) - 26 - 25 - 24 = - 75
Mateo