Question

El producto de los exponentes de los factores primos que se obtienen al aplicar el teorema fundamental de la Aritmética a 26 000, es:

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:
26 000 I 2                          = 2⁴ x 5³ x 13¹                
 13000 I 2                                
  6500 I 2
  3250 I 2
   1625 I 5                             ∴  4 x 3 x 1
    325 I 5                                     12
      65 I 5
       13 I 5
       13 I 13
         1 I

Answer 2

Tenemos que, el producto de los exponentes en su descomposición de factores primos del número 26000 nos da como resultado 12

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el número 26000 para luego realizarle divisiones sucesivas hasta que no sea divisible, estos números que consideramos son los números primos comenzando por el 2

Podemos ver que, 26000 es divisible por 2, 4 veces, luego por 5, 3 veces y por último por 13

Esto quiere decir que posee una descomposición en factores primos que estará dada de la siguiente forma

                                             $26000 = 2^4*5^3*13$

Por lo tanto, el producto de sus exponentes seria $4*3*1 = 12$, en consecuencia, el producto de los exponentes en su descomposición de factores primos del número 26000 nos da como resultado 12

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