Question

El producto de los dígitos de un número de dos dígitos es 18. Cuando se reduce 63 de ese número, los dígitos intercambian sus posiciones. El número es:

Answer 1

sea tal número $\overline{ab}$ donde $a\times b=18$ 
Además $\overline{ab}-63=\overline{ba}$

$\overline{ab}-\overline{ba}=63\\ \\ (10a+b)-(10b-a)=63\\ \\ 9a-9b=63\\ \\ \boxed{a-b=7}\\ \\ a(a-b)=7a\\ \\ a^2-ab=7a\\ \\ a^2-18=7a\\ \\ a^2-7a-18=0\\ \\ (a-9)(a+2)=0\Longrightarrow \boxed{a = 9 \wedge b=2}$

El número es 92