El producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 4096, y la suma de estos términos es 50. Hallar la diferencia de los extremos.
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corona
La media proporcional es 8, del producto de los cuatro términos de una progresión geométrica continua
Proporción geométrica continua:
Es de la forma
a/b = b/c
ac = b²
El producto de los cuatros términos de una proporción geométrica continua es 4096
(a)(b)(b)(c) = 4096
(a)(b²)(c) = 4096
Descomponemos en sus factores primos el 4096:
4096 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2¹² = 2³*2³*2³*2³
Entonces a, b y c son igual a 8
Media proporcional son los términos extremos iguales (antecedente de la primera fracción y consecuente de la segunda) o los términos medios iguales para que una proporción sea continua
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