el producto de los cuatro terminos de una proporción geométrica continua es 50625, si uno deblos terminos es 25, hallar la media proporcional
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el producto de los cuatro terminos de una proporción geométrica continua es 50625, si uno deblos terminos es 25, hallar la media proporcional
proporción geométrica continua= a/b= b/c formula
a/b= b/c
despejamos
b × b= a × c
el producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 50625
a × b × b × c =50625
delo que esta anterior se cumple
a×c ×b ×b = 50625
↓ ↓
b×b × b×b= 50625
↓ ↓ ↓
b² × b² = 50625
(15)² ×(15)² = 50625
b=15
hallamos b= 15
pero recuerda que uno de los términos es 25
puede ser a
puede ser c
pero sabemos cuanto vale b= 15
suponiendo que a=25
tendríamos en el reemplazarlo en
a × b × b × c = 50625
25× 15×15 × c = 50625
↓
5625 × c = 50625
c=50625/5625
c= 9
recuerda que también puede ser a= 9
pero nos regiremos a la formula
a/b= b/c
la media proporcional
9/15=15/25
hallar la media proporcional
b×b=a×c
b²= 225
b=√225
b=15
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