Question

El producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 50625. Si la suma de los antecedentes es 24, ¿Cuál es la suma de los consecuentes?

Answer 1

Respuesta:

En una reunión, hay hombres y mujeres, siendo el número de mujeres al total de personas como 7 es a 11 y la diferencia entre mujeres y hombres es 21. ¿Cuál es la razón de mujeres a hombres si se retiran 14 mujeres?

A) 5/3 B) 5/4 C) 7/3 D) 4/3 E) 3/2

Resolución. Total = Hombres + Mujeres

Relación = M/T = 7/11 → M = 7k; T = 11k

Entonces: H = 4k

La diferencia entre mujeres y hombres es:

M – H = 21 → 7k – 4k = 21 → k = 7

Respondiendo  H = 4k = 28

       M = 7k = 49; Retiran 14 mujeres

Razón es M/H = 35/28 =  Rpta: 5/4

2. En un salón de clase el número varones, es al número de mujeres como 3 es a 5. Si se considera al profesor y una alumna menos, la nueva relación será 2/3; Hallar cuantas alumnas hay en el salón.

A) 25 B) 15 C) 20 D) 30 E) 24

Resolución.

Total salón = Varones + Mujeres

V/M = 3/5 →V = 3k, M = 5k

(3k +1)/(5k - 1) = 2/3. Hallar cuantos alumnos hay en el salón.

9k + 3 = 10k -2  → k = 5

Por lo tanto:           V = 3k = 15

 Rpta: M = 5k = 25

3. Dos números están en la relación de 2 es a 5, si se añade 175 a uno y 115 al otro se hacen iguales. ¿Cuál es la diferencia entre estos números?

A) 24 B) 18 C) 30 D) 84 E) 60

Resolución. Sean A y B los numeros:

A/B = 2/5 →A = 2k ; B = 5k

Al añadir se igualan:

2k + 175 = 5k + 115 →3k = 60 →k = 20

Por lo tanto A = 2k = 40 B = 5k = 100

Rpta: La diferencia: 100 - 40 = 60

4. Dos ómnibus tiene 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrán igual número de pasajeros. ¿Cuantos pasajeros tiene el ómnibus con menor cantidad?

A) 30 B) 20 C) 30 D) 40 E) 100

Resolución.

X = Ómnibus con mayor Cantidad de pasajeros

Y = Ómnibus con menor cantidad de pasajeros

Por el enunciado: X + Y = 120; → Y = 120 - X

X – 2/5X = Y + 2/5X

Y =  X – 2/5X – 2/5X

5 Y = X → 5(120 – X ) = X  →6X = 600

X = 100 pasajero

Rpta. Menor Pasajero Y = 20 pasajeros

5. Lo que cobra y gasta un profesor suman 600. Lo que gasta y lo que cobra están en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5.

A) 16 B) 20 C) 30 D) 40 E) 24

Resolución.

Cobra + Gasta = 600 ........................(1)

G/C = 2/3 → G = 2k, C = 3k Remplazando en (1)

3k + 2k = 600 → 5k = 600→ k = 120

Por lo tanto: Cobra = 3k = 360

 Gasta  = 2k = 240  

Seguiendo enunciado: X = cantidad de gasto a disminuir

240 – X /360 = 3/5

1200 – 5X = 1080 → Rpta:  X = 24

Answer 2

Respuesta:

40

Explicación paso a paso:

$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$

ac=$b^{2}$

a.b.b.c=50625

acb2=50625

b2.b2=50625

b4=50625

b= $\sqrt[4]{450625}$

b=15

a+b=24

a=24-15

a=9

$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$

ac=$b^{2}$

9c=$15^{2}$

9c=225

c=25

b+c=15+25

b+c=40