Matemáticas, pregunta formulada por alejojz, hace 1 año

El producto de las edades de un padre y su hijo es 352 y si la edad del padre se divide entre la del hijo, el cociente es 2 y el residuo es 10. Hallar el numero ambas edades.

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanRicardo
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SEA:
X:
La edad del padre.
Y: La edad del hijo.

RESOLVIENDO:
XY = 352 ===> Ecuación 1

 \frac{X}{Y} - 10 = 2
X - 10 = 2Y
X - 2Y = 10 ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1:
X = 10 + 2Y
Entonces:
Y(10 + 2Y) = 352
10Y + 2Y² = 352
2Y² + 10Y = 352

Ahora dividimos toda la igualdad entre 2 para facilitar las operaciones:
 \frac{2Y ^{2}+10Y =352}{2}
Y² + 5Y = 176
Y² + 5Y - 176 = 0
(Y + 16) (Y - 11) = 0
Y + 16 = 0 ; Y - 11 = 0
Y₁ = - 16
Y₂ = 11 ===> La edad del hijo (elegimos este por ser positivo).

Reemplazamos Y₂ en la ecuación 1:
11X = 352
X =  \frac{352}{11}
X = 32 ===> La edad del padre.

Comprobación en la ecuación 1:

(32)(11) = 352
352 = 352
Comprobación en la ecuación 2:
32 - 2(11) = 10
32 - 22 = 10
10 = 10

MUCHA SUERTE...!!!









JuanRicardo: jajaja... Muy cierto. De hecho siempre das unas excelentes respuestas. Eres muy habil con los números.
JuanRicardo: SALUDOS CORDIALES
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