el producto de las dos cifras de un número es 8 y el producto de este numero por el que obtenemos al invertir las cifras es 1008. Halla este número
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8
Resolución
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número de 2 cifras: ab
a.b= 8
ab.ba= 1008
haciendo descomposición polinomica:
ab= 10.a + b
ba= 10b + a
(10.a + b)(10.b + a) = 1008
100.a.b + 10a^2 + 10.b^2 + a.b = 1008
recuerda que a.b = 8
800 + 10a^2 + 10.b^2 + 8 = 1008
10a^2 + 10.b^2 = 200
le sacamos décima a todo.
a^2 + b^2 = 20
los unicos valores que puede tomar a y b para que cumpla la igualdad es 4 y 2
asi que el número será 42.
Espero haberte ayudado.
: )
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número de 2 cifras: ab
a.b= 8
ab.ba= 1008
haciendo descomposición polinomica:
ab= 10.a + b
ba= 10b + a
(10.a + b)(10.b + a) = 1008
100.a.b + 10a^2 + 10.b^2 + a.b = 1008
recuerda que a.b = 8
800 + 10a^2 + 10.b^2 + 8 = 1008
10a^2 + 10.b^2 = 200
le sacamos décima a todo.
a^2 + b^2 = 20
los unicos valores que puede tomar a y b para que cumpla la igualdad es 4 y 2
asi que el número será 42.
Espero haberte ayudado.
: )
rubiitaa1:
Muchísimas gracias de verdad. Me has ayudado muchísimo
de nada
:)
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Respuesta:
42
Explicación paso a paso:
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