Question

El producto de la edad actual de Antonio y la edad que tenía hace 2 años es igual a 168 años. ¿Qué edad tiene Antonio?

Answer 1

Respuesta:

antonio tiene 14 años

Explicación paso a paso:

primero factorizas

168/2

84/2

42/2

21/3

7/7

1

ahora vas a buscar 2 numeros que al restarse de 2 y que multiplicado te de 168

cogemos 2*7=14 y 2*2*3=12

si hace 2 años anonio tenia 12 ahora tiene 14

Answer 2

Explicación paso a paso:

Edad actual: x

Edad hace 2 años: x-2

Tenemos entonces:

x(x-2)=168

Hacemos propiedad distributiva

x^2 - 2x= 168

Como es una ecuación cuadrática debemos igualar la a cero:

x^2-2x-168=0

Aplicamos la fórmula de Ecuación de Segundo Grado

${ax}^{2} + bx + c = 0 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

Para nuestra ecuación tenemos que:

a= 1

b=-2

c=-168

$x = \frac{2 + - \sqrt{ {( - 2)}^{2} - 4(1)( - 168) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{2 + - \sqrt{4 + 672} }{2} \\ x = \frac{2 + - \sqrt{676} }{2} \\ x = \frac{2 + - 26}{2}$

A partir de acá vamos a obtener dos resultados. Para el primer resultado tomamos el signo + y para el segundo el signo -

$x = \frac{2 + 26}{2} = \frac{28}{2} = 14 \\ x = \frac{2 - 26}{2} = \frac{ - 24}{2} = - 12$

Los dos resultados de x son:

14 y -12.

Pero como el valor de x representa una edad no puede ser negativo. Por lo tanto descartamos el -12 y nuestro valor buscado será el 14.

La edad Actual de Antonio es x , es decir: 14 años.