Question

el producto de dos polinomios es 10x3 -15x2 +20x.
Si uno de los dos polinomios es 2x2 -3x +4 ¿ cuál es el otro polinomio? ​

Answer 1

Hola,

Cuando divides polinomios tomas en consideración los términos con mayor exponente con el fin de eliminar eliminarlo. En este caso, los términos con mayor exponente son: $10x^3\hspace{5} y\hspace{5}2x^2$

Dividimos estos términos:

$\displaystyle\frac{10x^3}{2x^2}=5x$

Procedemos a hacer la división para 5x que fue lo que obtuvimos:

$\hspace{12}10x^{3}-15x^{2}+20x\hspace{10}|\underline{2x^{2} -3x+4}\\\vspace{}-\hspace{93}5x\\\vspace{}\hspace{12}\underline{10x^{3}-15x^{2}+20x}\\\vspace{}\hspace{16}0\hspace{13}-\hspace{4}0\hspace{10}+\hspace{4}0$

Como ves es una división exacta, por lo tanto el resultado es 5x.

Resultado: 5x

Answer 2

El otro polinomio resultante es igual a 5x

Tenemos conocimiento que el producto de dos polinomios es 10x³ - 15x² + 20 y uno de ellos es: 2x² - 3x + 4, entonces sea P(x) el otro polinomio tenemos que:

P(x)*(2x² - 3x + 4) =  10x³ - 15x² + 20

P(x) = (10x³ - 15x² + 20)/(2x² - 3x + 4)

Realizamos la división:

 10x³ - 15x² + 20     |    2x² - 3x + 4

- (10x³ - 15x² + 20)              5x

_______________

0

Entonces el otro polinomio es igual a 5x

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