El producto de dos números positivos es 16. Hallar los números si (a) su suma es mínima, (b) la suma de uno con el cuadrado del otro sea mínima. AYUDA!
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El producto de dos números positivos es 16, no tiene mínimos
Optimización: La solución o soluciones óptimas son aquellas para las cuales se satisfacen las restricciones del problema y el valor de la función sea mínimo o máximo.
El producto de dos números positivos es 16
xy= 16
a) Hallar los números si (a) su suma es mínima:
x+y = 0
x = -y
Función objetivo:
-y(y) = 16
-y² = 16
Para encontrar máximos y mininos debemos derivar la función objetivo:
Derivamos e igualamos a cero:
2y =0
y = 0
(b) la suma de uno con el cuadrado del otro sea mínima
x+y² =0
xy= 16
x= 16/y
Función objetivo:
16/y +y² = 0
16+y³ =0
y³ = -16
Derivamos:
2x² = 0
x = 0
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