El producto de dos números positivos es 120. Encuentra los dos números, considerando que uno es mayor por
jadesofia2000:
uno es mayor pot?
01
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Contestado por
14
La suma de los dos números es 120
x + y = 120
y = 120 - x
Producto = x y²
Producto = x (120 - x)² = 14400x - 240x² + xᶟ
f ' (x) = 14400 - 480x + 3x²
Obteniendo las raices
x0 = 40
x1 = 120
Sacamos la segunda derivada de la función
f " (x) = -480 + 6x
Evaluando las raíces en la segunda derivada
f " (x ) = - 480 + 6(120) = 240 > 0 por lo tanto representa un mínimo
f " (x) = -480 + 6 (40) = - 240 < 0 por lo tanto representa un máximo
El máximo se da cuando x = 40
y = 120 - 40 = 80
Los números serían 40 y 80 ý el máximo cuando el número que se eleva al cuadrado es el 80.
Espero te sirva, Saludos.
x + y = 120
y = 120 - x
Producto = x y²
Producto = x (120 - x)² = 14400x - 240x² + xᶟ
f ' (x) = 14400 - 480x + 3x²
Obteniendo las raices
x0 = 40
x1 = 120
Sacamos la segunda derivada de la función
f " (x) = -480 + 6x
Evaluando las raíces en la segunda derivada
f " (x ) = - 480 + 6(120) = 240 > 0 por lo tanto representa un mínimo
f " (x) = -480 + 6 (40) = - 240 < 0 por lo tanto representa un máximo
El máximo se da cuando x = 40
y = 120 - 40 = 80
Los números serían 40 y 80 ý el máximo cuando el número que se eleva al cuadrado es el 80.
Espero te sirva, Saludos.
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