Question

El producto de dos números pares consecutivos positivos es de 1368. Cual es el número mayor?

Answer 1

Para que un numero sea par, lo llamamos 2x
El siguiente numero consecutivo par ser el 2(x+1)

Si planteamos lo que me dice el enunciado:
2x·2(x+1)=1368   --> 4x· (x+1) = 1368

Resolviendo
x · (x+1) = 1368 / 4

$x^{2} +x=342$

Lo ponemos todo en el mismo lado y tenemos una ecuacion completa de segundo grado::

$x^{2} +x-342=0$

Usando la formula general para resolver estetipo de ecuaciones me salen las dos posibles soluciones, que son:
x1 = 18
x2= -19   esta no vale porque dice que tienen que ser positivos

Asi que el primer numero par es 2x = 2·18 = 36
y el otro numero consecutivo par sera el 38

Y la solucion es el 38, que es el mayor de los dos

Answer 2

los números serán 

2n y 2n+2

2n(2n+2) = 1368
4n²+4n = 1368   (simplificamos por 4)
n²+n-342 = 0
(n+19)(n-18) = 0

tenemos dos pares de numeros

n = -19
n = 18

1)
2(-19) = -38
2(-19)+2 = -36

2)
2(18) = 36
2(18)+2 = 38

como lo que piden es el numero positivo tomamos 36 y 38

respuesta ⇒ 38 por ser el mayor

saludos Ariel