EL PRODUCTO DE DOS NUMEROS PARES CONSECUTIVOS ES 288 CUALES SON LOS NUMEROS. APLICANDO ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Respuestas a la pregunta
Respuesta: -18 y -16 ó 16 y 18
Explicación paso a paso:
Sea "2n" y "2n + 2" los dos números pares, para todo "n" en los números enteros.
2n * (2n + 2) = 288
4n² + 4n = 288
4n² + 4n - 288 = 0 (simplifico por 4)
n² + n - 72 = 0
(n + 9)(n - 8) = 0
Entonces, n = -9 ó n = 8
Como ambos casos son solución, ahora solo reemplazamos su valor:
Los números pares, para n= -9 son : -18 y -16
Y para n = 8 son : 16 y 18
Los dos números pares consecutivos que multiplicados dan 288 vienen siendo 16 y 18.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se aplicará teoría asociada con las ecuaciones de segundo grado.
Inicialmente debemos definir lo siguiente:
- 2n ⇒ número par
- 2n + 2 ⇒ número par consecutivo de 2n
Por tanto, el producto de un número par y de su consecutivo par es igual a 288, por tanto:
(2n)·(2n + 2) = 288
4n² + 4n - 288 = 0
Factorizamos:
(n - 8)·(n + 9) = 0
Por tanto:
- n₁ = 8
- n₂ = -9
Tomamos el valor positivo. Y encontramos nuestros términos:
2n = 2·8 = 16
2n + 2 = 16 + = 18
Por tanto, los dos números pares consecutivos que multiplicados dan 288 vienen siendo 16 y 18.
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