El producto de dos números naturales consecutivos es p unidades mas que el siguiente consecutivo. Encuentre el menor de ellos en función de p.
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Los números serán
(a) y (a+1) el siguiente consecutivo sera (a+2)
La condición es a>0 por que pertenece a los naturales
a(a+1) = a+2+p
a²+a = a+2+p
Ahora lo dejaremos en función de p
a = √(2+p)
a = f(p)
Pero f(p) > 0
√(2+p) > 0
p > -2
Si probamos con p = -1
Llegamos a
f(-1) = √(2-1) = 1
Comparando en la fórmula inicial consecutiva
a = 1
(1)(1+1) = 1+2-1
2 = 2
Se cumple que para el menor numero que es p la función toma el valor de 1 que es también el menor de los números consecutivos
a menor = 1
Saludos Ariel
(a) y (a+1) el siguiente consecutivo sera (a+2)
La condición es a>0 por que pertenece a los naturales
a(a+1) = a+2+p
a²+a = a+2+p
Ahora lo dejaremos en función de p
a = √(2+p)
a = f(p)
Pero f(p) > 0
√(2+p) > 0
p > -2
Si probamos con p = -1
Llegamos a
f(-1) = √(2-1) = 1
Comparando en la fórmula inicial consecutiva
a = 1
(1)(1+1) = 1+2-1
2 = 2
Se cumple que para el menor numero que es p la función toma el valor de 1 que es también el menor de los números consecutivos
a menor = 1
Saludos Ariel
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