Question

el producto de dos números naturales consecutivos es 72 cual son esos números?​

Answer 1

Respuesta:

Los números son 8 y 9

Explicación paso a paso:

Supongamos que los números son x y x+1, entonces:

x(x+1) = 72

x²+x = 72

x²+x-72 = 0

ax²+bx+c = 0

Resolvemos con la fórmula cuadrática.

x = [-b±√(b²-4ac)]/2a

x = [-1±√(1+288)]/2

x = [-1±17]/2

x1 = -9 ; x2 = 8

Como se trata de números naturales nos quedamos con la solución x2, por lo tanto los números son:

x = 8

x+1 = 9

Saludos

Ariel

Answer 2

Respuesta:

Los números son 8 y 9.

Resolución paso a paso:

Imaginemos que los números son: x; x+1

Entonces según el enunciado:

(x)(x+1) = 72

Podemos multiplicar con números consecutivos al azar o sacar el MCM de 72. Vamos por la segunda opción.

$72 \: |2 \\ 36 \: |2 \\ 18 \: |2 \\ \: \: \: 9 |3 \\ \: \: \: 3 | 3 \\ \: 1 |$

MCM (72) = 2³ x 3²

Ahora comencemos a multiplicar.

¿Qué pasaría si multiplicamos 2³ x 3²?

2³ x 3² = 8 x 9 = 72

Vaya, ¡Encontramos los números consecutivos!

(x)(x+1) = 72

(8)(8+1) = (8)(9) = 72

Los números son: 8 y 9.