Question

El producto de dos números naturales consecutivos es 272. ¿Cuáles son esos números?.

Answer 1

Respuesta:

Existen dos posibilidades de pares de números:

-17 y -16

16 y 17

Explicación:

Consideración:

a = primer número

a+1 = consecutivo

Planteamiento:

a*(a+1) = 272

Desarrollo:

a*a + a*1 = 272

a² + a = 272

a² + a - 272 = 0

a = {-1±√((1²) - (4*1*-272))} / (2*1)

a = {-1±√(1+1088)} / 2

a = {-1±√1089} / 2

a = {-1±33} / 2

a₁ = {-1-33}/2 = -34/2 = -17

a₂ = {-1+33}/2 = 32/2 = 16

(a₁+1) = -17+1 = -16

(a₂+1) = 16+1 = 17

Comprobación:

-17*-16 = 272

16 * 17 = 272