El producto de dos numeros imaginarios puros ¿pertenece al conjunto de los numeros reales? ayuda porfa gracias
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los números imaginarios puros no tienen parte real, por ejemplo
2i, -3i, etc
Producto
2i . (-3i) = -6i² pero i² = -1 entonces -6 . (-1) = 6
6 es un número real. Siempre el resultado es un número real
La teoría nos indica que el producto de dos números imaginarios puros sí es un número que pertenece al conjunto de los números reales.
Análisis sobre el producto de dos números imaginarios puros
Supongamos que tenemos los siguientes números imaginarios puros (donde y y w son números reales):
- Z₁ = yi
- Z₂ = wi
Entonces, busquemos el producto entre estos números, tal que:
Z₁ · Z₂ = (yi)·(wi)
Z₁ · Z₂ = (y·w)·(i²)
Z₁ · Z₂ = (y·w)·(-1)
Z₁ · Z₂ = -yw
Ahora, considerando que ''y'' y ''w'' son números reales, podemos afirmar que el producto es un número real.
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