Question

El producto de dos números es 54 y su suma es 15 cuales son esos numeros?

Answer 1

I)

$a \times b = 54$

II)

$a + b = 15 \\ a =15 - b$

Reemplazando el valor de a en I:

$a \times b = 54 \\ (15 - b) \times b = 54 \\ - {b}^{2} + 15b = 54 \\ - {b}^{2} + 15b - 54 = 0$

Al resolver esta ecuación cuadrática, obtenemos dos resultados para b:

$b = 9$

$b = 6$

Podemos utilizar cualquiera de esos dos valores para b:

Si utilizamos b = 9

$a \times b = 54 \\ a \times 9 = 54 \\ a = \frac{54}{9} \\ a = 6$

$a + b = 15 \\ a + 9= 15 \\ a = 15 - 9 \\ a = 6$

Si b = 9 entonces a = 6

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Si utilizamos b = 6

$a \times b = 54 \\ a \times 6 = 54 \\ a = \frac{54}{ 6} \\ a = 9$

$a + b = 15 \\ a + 6 = 15 \\ a + 6 = 15 \\ a = 15 - 6\\ a = 9$

Si b = 6, entonces a = 9.

Tanto a como b pueden usar dos valores.

Por lo tanto los números son:

1) a = 6, b = 9

2) a = 9, b = 6