Question

el producto de dos numeros es 4 y al suma de sus cuadrados 17 ¿cuáles son esos números?

Answer 1

Solucion
los numeros
x
y
x.y = 4  Ecuacion (1)
x² + y ² = 17 Ecuacion( 2)

Despejamos de (1) la variable x y remplazamos en (2)
x.y = 4
x = 4/y
(4/y)² + y² = 17
16/y² + y² = 17
16/y² = 17 -y²
16 = y²( 17 -y²)
16 = 17y² - y⁴
y⁴ - 17y² +16 = 0 factorizamos
(y² - 16) ( y² -1) = 0 ambos parentesis son diferencia de cuadrados
(y +4)(y -4) ( y +1) (y -1) = 0
Tiene 4 soluciones
y +4 = 0
y = -4

y - 4 = 0
y= 4

y +1= 0
y = -1

y -1 = 0
y = 1

solucones para y ( 4 , - 4 , 1 , -1)

En ecuacion (1)
x.y = 4
x = 4/y

para y = 4
x = 4/4 = 1

para y = -4
x = 4/-4
x = -1

para y = 1
x = 4/1 = 4

para y = -1
x = 4/-1
x = -4

Soluciones .
(1,4) , (-1, -4), ( 4,1) ( -4, -1)