Question

el producto de dos números es 352 y si el mayor se divide por el menor el cociente es 2 y el recido 10 hallar los números

Answer 1

consideramos que 'x' e 'y' son los nros y que el mayor es 'x'
también hay que recordar que en una división se tiene ésta relación
» D = d.c + r
siendo D » dividendo (para nuestro caso x)
d » divisor (y)
c » cociente. (2)
r » residuo. (10)

x.y = 352

x = y.2 + 10 hacemos un factor común 2
x = 2(y + 5) (se lleva ésta relación a la 1° ec)

2(y + 5).y = 352 (el 2 pasa a dividir)
(y + 5).y = 352/2 (se distribuye la 'y')
y² + 5y = 176 (se iguala a 0)
y² + 5y - 176 = 0 (se factoriza)
(y + 16) (y - 11 ) = 0 (se igualan a 0 cada factor)
y + 16 = 0 ; y - 11 =0
y(1) = -16 ; y(2) = 11.
se rechaza el valor negativo y se toma como único valor de y al 11

se reemplaza para calcular x
x = 2y + 10
x = 2.11 + 10
x = 32