Question

El producto de dos números es 3500 y la suma del MCM y MCD de ellos es 360, uno de los números es.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El producto de 2 números (x & y) es igual al producto de su MCM y MCD:

xy = MCM(MCD)

Obteniendo un sistema de ecuaciones:

xy = 3500 = MCM(MCD)   …[1]

MCM + MCD = 360           …[2]

––> De la ecuación [1]:

MCM = 3500/MCD

Sustituyendo en [2]:

3500/MCD + MCD = 360

Multiplicando toda la ecuación por MCD:

3500 + $MCD^{2}$ = 360 MCD

––>

$MCD^{2}$ – 360 MCD + 3500 = 0

Resolviendo la ecuación de 2o grado factorizando:

(MCD – 350)(MCD – 10) = 0

––>

MCD = 350

MCD = 10

––> Uno de los números puede ser 10 o 350.