Question

el producto de dos números es 3 y la suma es 4 ¿de que números se trata?​

Answer 1

Respuesta:

Los Números son 3 y 1

Explicación paso a paso:

Datos del Problema:

$xy = 3 \\ x + y = 4$

Despejando x de la primera ecuación:

$x = \frac{3}{y}$

Sustituyendo en la segunda ecuación:

$\frac{3}{y} + y = 4 \\ \frac{3 + {y}^{2} }{y} = 4 \\ 3 + {y}^{2} - 4y = 0 \\ {y}^{2} - 4y + 3 = 0$

Factorizando por Aspa Simple:

${y}^{2} - 4y + 3 = (y - 3)(y - 1) = 0$

$y - 3 = 0 \: \: \: \: \: v \: \: \: \: y - 1 = 0 \\ y = 3 \: \: \: \: v \: \: \: \: y = 1$

Sustituyendo en la Primera Ecuación:

$\\ si \: \: y = 3 \: \: \: \: \: v \: \: \: \: y = 1 \\ \: \: \: x(3) = 3 \: \: \: \: v \: \: \: \: \: \: x(1) = 3 \\ x = 1 \: \: \: \: v \: \: \: \: x = 3$

Por consiguiente los números son 3 y 1