Question

el producto de dos numeros es 285. si la suma de los numeros excede en 30 a la diferencia de ellos ¿ cual es el mayor de los numeros?
a)13
B15
c)18
d) 19
e) NR

Answer 1

El producto de dos números es 285. si la suma de los números excede en 30 a la diferencia de ellos ¿ cuál es el mayor de los números?

Hola!!!

Vamos a escribir el primer número como "x", escribimos el segundo número comi "y", armamos las ecuaciones:

Número mayor = x                         Número menor = y  

El producto de dos números es 285 ⇒ x.y = 285

Si la suma de los números excede en 30 a la diferencia de ellos ⇒ x+y= (x-y) + 30

$\left \{ {{x. y=285} \atop {(x+y)=(x-y) +30}} \right.\\ \\ Despejamos \ la \ primer \ ecuacion \ y \ la\ reemplazamos\ en \ la \ segunda\\ \\ x.y=285\to x= \frac{285}{y} \\ \\ (x+y)=(x-y) +30 \\ \\ (\frac{285}{y} + y) = (\frac{285}{y} - y) +30\qquad despejamos \ "y"\\ \\ \frac{285}{y}+y - \frac{285}{y} +y = 30\qquad se \ cancelan \ \frac{285}{y}\ por\ distintos \ signos \\\\ y + y= 30\quad\to 2y = 30\quad\to y= \frac{30}{2}\quad\to \boxed{y=15}$

$Usamos \ este \ valor \ para \ hallar\ "x" \\ \\ x= \frac{285}{15}\quad\to \boxed{x=19}\quad\to Opcion \ D)$

Espero que te sirva, salu2!!!!