Question

El producto de dos números es -27 y la suma de estos es 6. Hallar dichos números.

Answer 1

Respuesta:

-3 y 9

Explicación paso a paso:

$x \times y = - 27$

$x + y = 6$

es un sistema de ecuaciones, se procede a despejar en una de las ecuaciones una de las incógnitas para luego reemplazar en la ecuación que permanece sin despejar:

$y = - \frac{ - 27}{x}$

procedemos a sustituir:

$x + ( \frac{ - 27}{x} ) = 6$

$\frac{ {x}^{2} - 27}{x} = 6$

${x}^{2} - 27 = 6x$

${x}^{2} - 6x = 27$

igualamos a cero para hallar las raíces (valores ceros) de x mediante fórmula cuadratica

${x}^{2} - 6x - 27 = 0$

$\frac{6 + - \sqrt{ {6}^{2} - 4(1)( - 27)} }{2(1)}$

$\frac{6 + - \sqrt{36 + 108} }{2}$

$\frac{6 + - \sqrt{144} }{2}$

$\frac{6 + - 12}{2}$

$x1 = \frac{6 + 12}{2} = 9$

$x2 = \frac{6 - 12}{2} = - 3$

ya tengo los valores d ambos numeros:

$- 3x9 = - 27$

$- 3 + 9 = 6$