Question

El producto de dos numeros es 20 y la suma de sus cuadrado es 11.

Answer 1

Respuesta: No hay dos números reales que cumplan las condiciones del problema.

Explicación paso a paso:

Sea  x  uno de los números. Entonces:

20/x  = El otro número

Se sabe que la suma de sus cuadrados es 11.  Por tanto, resulta la siguiente ecuación:

x²  +  (20/x)²  = 11

x²  +  400 / x²  = 11

Al multiplicar por  x², obtenemos la siguiente ecuación:

x^4  +  400  = 11x².  Al ordenar, resulta:

x^4  -  11x²  +  400  = 0  ........... (*)

Se hace el cambio de variable  V = x², con lo cual (*) se convierte en:

V²  -  11V  +  400  = 0

Como esta ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales, no hay números reales que cumplan las condiciones del problema.