el producto de dos numeros es 18 y su suma es 9 entonces la suma de sus inversos es
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Los números serán "x" e "y",
Y los inversos de estos números son "1/x" y "1/y"
La suma de los inversos es: (1/x)+(1/y).
Tenemos que encontrar "x" e "y";
Para ello planteamos la siguiente ecuación:
xy=18
x+y=9
La resolvemos por el método de sustitución.
x+y=9 ⇒ y=9-x
xy=18
x(9-x)=18
9x-x²=18
x²-9x+18=0
x=[9⁺₋√(81-72)] / 2
x=(9⁺₋3) /2
Tenemos 2 posibles soluciones.
x₁=(9-3)/2=6/2=3 ⇒ y₁=9-x=9-3=6
x₂=(9+3)/2=12/2=6 ⇒y₂=9-x=9-6=3
Por tanto unos de los números será 3 y el otro 6.
Calculemos ahora la suma de los inversos:
suma de los inversos=(1/x)+(1/y)=(1/3)+(1/6)=(1*2 + 1)/6=3/6=1/2
Solución: la suma de sus inversos será 1/2
Y los inversos de estos números son "1/x" y "1/y"
La suma de los inversos es: (1/x)+(1/y).
Tenemos que encontrar "x" e "y";
Para ello planteamos la siguiente ecuación:
xy=18
x+y=9
La resolvemos por el método de sustitución.
x+y=9 ⇒ y=9-x
xy=18
x(9-x)=18
9x-x²=18
x²-9x+18=0
x=[9⁺₋√(81-72)] / 2
x=(9⁺₋3) /2
Tenemos 2 posibles soluciones.
x₁=(9-3)/2=6/2=3 ⇒ y₁=9-x=9-3=6
x₂=(9+3)/2=12/2=6 ⇒y₂=9-x=9-6=3
Por tanto unos de los números será 3 y el otro 6.
Calculemos ahora la suma de los inversos:
suma de los inversos=(1/x)+(1/y)=(1/3)+(1/6)=(1*2 + 1)/6=3/6=1/2
Solución: la suma de sus inversos será 1/2
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