Question

el producto de dos numeros es 18 y su suma es 9 entonces la suma de sus inversos es

Answer 1

Los números serán "x" e "y",
Y los inversos de estos números son "1/x"  y "1/y"
La suma de los inversos es: (1/x)+(1/y).
Tenemos que encontrar "x" e "y";
Para ello planteamos la siguiente ecuación:

xy=18
x+y=9

La resolvemos por el método de sustitución.
x+y=9   ⇒ y=9-x

xy=18
x(9-x)=18
9x-x²=18
x²-9x+18=0
x=[9⁺₋√(81-72)] / 2
x=(9⁺₋3) /2

Tenemos 2 posibles soluciones.
x₁=(9-3)/2=6/2=3       ⇒ y₁=9-x=9-3=6
x₂=(9+3)/2=12/2=6    ⇒y₂=9-x=9-6=3

Por tanto unos de los números será 3 y el otro 6.

Calculemos ahora la suma de los inversos:
suma de los inversos=(1/x)+(1/y)=(1/3)+(1/6)=(1*2 + 1)/6=3/6=1/2

Solución: la suma de sus inversos será 1/2