El producto de dos numeros enteros positivos consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71 .Cual es el mayor??
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Contestado por
8
Un número entero:x Su consecutivo:x+1
(x)(x+1)-(x+x+1)=71
Resolvemos x²+x-(2x+1)=71 x²+x-2x-1=71 x²-x-1=71 x²-x-72=0
Resolvemos la cuadrática x²-x-72=0 (x+8)(x-9)
x=-8 x=9
Entonces un número es 9 y otro 10
El mayor es 10
(x)(x+1)-(x+x+1)=71
Resolvemos x²+x-(2x+1)=71 x²+x-2x-1=71 x²-x-1=71 x²-x-72=0
Resolvemos la cuadrática x²-x-72=0 (x+8)(x-9)
x=-8 x=9
Entonces un número es 9 y otro 10
El mayor es 10
ladyseazuta99:
que porque sale -8 ??
son los dos posible resultados que genera el sistema, si haces la cuentas también llegas a 71, pero el mayor viene de 9.
disculpa me podrias explicar la ultima parte porfavor que no entendi ????
Claro, Específicamente ¿Qué parte?
Contestado por
2
w = primer numero
w+1 = número consecutivo
w*(w+1) - (w+w+1) = 71
w²+w - w-w-1 = 71
w²-w-72 = 0
w = {1+-√(-1² - (4*1*-72))} / 2*1
w = {1+-√(1+288)} / 2
w = {1+-√289} / 2
w = {1+- 17} / 2
w₁ = {1-17} / 2 = -16/2 = -8
w₂ = {1+17} / 2 = 18/2 = 9
w = 9
w+1 = 10
Comprobémoslo:
w*(w+1) -(w+w+1) = 71
9*(9+1) - (9+9+1)
(9*10) - 19
90-19 = 71 comprobado
El numero mayor es
10
Saludos...........
w+1 = número consecutivo
w*(w+1) - (w+w+1) = 71
w²+w - w-w-1 = 71
w²-w-72 = 0
w = {1+-√(-1² - (4*1*-72))} / 2*1
w = {1+-√(1+288)} / 2
w = {1+-√289} / 2
w = {1+- 17} / 2
w₁ = {1-17} / 2 = -16/2 = -8
w₂ = {1+17} / 2 = 18/2 = 9
w = 9
w+1 = 10
Comprobémoslo:
w*(w+1) -(w+w+1) = 71
9*(9+1) - (9+9+1)
(9*10) - 19
90-19 = 71 comprobado
El numero mayor es
10
Saludos...........
porque haces esto : w = {1+-√(-1² - (4*1*-72))} / 2*1
w = {1+-√(1+288)} / 2
w = {1+-√289} / 2
w = {1+- 17} / 2
w₁ = {1-17} / 2 = -16/2 = -8
w₂ = {1+17} / 2 = 18/2 = 9
w = {1+-√(1+288)} / 2
w = {1+-√289} / 2
w = {1+- 17} / 2
w₁ = {1-17} / 2 = -16/2 = -8
w₂ = {1+17} / 2 = 18/2 = 9
no entiendo
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