el producto de dos numeros enteros positivos consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71
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Explicación paso a pasoEnteros positivos consecutivos: x ... x+1
Ecuación:
x·(x+1) - (x+x+1) = 71 ----> x²+x-x-x-1 = 71 ----> x²-x-1 = 71 ---> x²-x-72 = 0
Fórmula general de resolución de ec. de 2º grado:
......................________
–b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
........................__________
–(–1)±√1² – 4·1·–72
x₁,x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬
2·1
x₁ = (1+17)/2 = 9
x₂ = (1–17)/2 = –8 (se desecha por salir negativo y no cumplir la condición del enunciado)
Si x = 9 -----------> x+1 = 10 es el número mayor y la respuesta al ejercicio.
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