Question

el producto de dos números consecutivos es 702, ¿de qué números se trata? formula la ecuacion con la que se pueda resolver el problema y resuelvelo

Answer 1

Respuesta:

Sabiendo que en lenguaje algebraico de dos números  consecutivos es x,  x+1,  Se obtiene:

Explicación paso a paso:

El producto de dos números consecutivos es 702. Entonces:

(x+1)*(x)=702

Resolviendo:

x²+x=702

x²+x-702=0

Se obtiene una ecuación de 2do grado, la cual se resuelve mediante la resolvente cuadrática, mediante las siguientes fórmulas:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a} \\\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

Donde: a = 1

              b = 1

              c = -702

Sustituyendo en cada ecuación:

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{1^{2}-4*1*(-702) } }{2*1} \\\\x_{1}=\frac{-1+\sqrt{1+2808 } }{2} \\\\x_{1}=\frac{-1+\sqrt{2809 } }{2} \\\\x_{1}=\frac{-1+53}{2} \\x_{1}=\frac{52}{2} \\x_{1}=26$

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{1^{2}-4*1*(-702) } }{2*1} \\\\x_{2}=\frac{-1-\sqrt{1+2808 } }{2} \\\\x_{2}=\frac{-1-\sqrt{2809 } }{2} \\\\x_{2}=\frac{-1-53}{2} \\x_{2}=\frac{-54}{2} \\x_{2}=-27$

Como es una ecuación de segundo grado, existen dos casos posibles; los números pueden ser:

a) 26 y 27

b) -26 -27

Comprobando, el producto de dos números consecutivos es 702- Entonces:

26*27=702

702=702  

(-26)*(-27)=702

702=702