Question

El producto de dos números consecutivos es 46440, encontrar los números.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Llamemos "x" a ese numero

Su consecutivo es:  x+1

Por lo tanto, planteamos la ecuación:

$x*(x+1)=46400$

$x^{2} +x=46440$

$x^{2} +x-46440=0$

Resolviendo esta ecuación cuadrática, nos queda:

$(x-215) (x+216)=0$

$x_{1} = 215$

$x_{2} =-216$

Hagamos la verificacion, para ver que numero es:

$215*(215+1)=46440$

$215*216=46440$

$46440=46440$

Cumple para 215

Veamos para -216

$-216*(-217)= 46440$

$46872$

No cumple

Por lo tanto el numero correcto es 215 y 216

Saludoss

Answer 2

Respuesta:

Primer número = 215

Segundo número = 216

Explicación paso a paso:

Número = X

Número consecutivo = X+1

el producto de de dos números consecutivos = (X)(X+1)

la ecuación queda:

(X) (X+1) = 46440

resolviendo:

X²+X=46440

X²+X-46440=0

ecuación de segundo grado (resolvemos por el método de la ecuación general )

x² + x - 46440 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-46440) = 1 + 185760 = 185761

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:

x1 =   (-1 - √185761)  / 2·1  =   (-1 - 431) / 2  =   -432/ 2  = -216

x2 =   (-1 + √185761) / 2·1  =   (-1 + 431) / 2  =   430 / 2  = 215