Question

El producto de dos números consecutivos es 182 ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

x = Primer número.
x + 1 = Segundo número.

Y como dice que es el producto significa que es una multiplicación.

x (x + 1) = 182
x² + x = 182
x² + x - 182 = 0
(x - 13)(x + 14) = 0

x - 13 = 0
x = 13 <== 1. Valor

x + 14 = 0
x = - 14 <== 2. Valor

Los números son 13 y 14.

También lo podemos hacer por la Fórmula cuadrática:
x = $\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}$

x = $\dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{1^{2} -4(1)(- 182)}}{2(1)}$

x = $\dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{1 -4(-182)}}{2(1)}$

x = $\dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{1 + 728}}{2(1)}$

x = $\dfrac{- \ 1 \pm \sqrt{729}}{2(1)}$

x = $\dfrac{- \ 1 \pm \ 27}{2}$

Obtener el primer valor.
$\\X_{1}= \dfrac{- 1 + 27}{2}$
$\\X_{1} = \dfrac{26}{2}$
$\\X_{1} = {13}$

Obtendremos el valor de la segunda x.
$\\X_{2}= \dfrac{- 1 - 27}{2}$
$\\X_{2} = \dfrac{-28}{2}$
$\\X_{2} = {-14}$

Los dos números son 13 y - 14. Tomamos el número positivo que es 13 y su consecutivo es 14.

Comprobar:

x (x + 1) = 182
13(13 + 1) = 182
13(14) = 182
182 = 182 <=== Correcto.

Att: Diana ❤

Answer 2

El producto de dos números consecutivos es 182 entonces los número 13 y 14

Tenemos que si son dos números consecutivos entonces tenemos que estos pueden x y x + 1, entonces tenemos que el producto de dos números consecutivos es 182, entonces

x*(x + 1) = 182

x² + x - 182

(x + 14)(x - 13) = 0

Luego tenemos que el primero puede ser - 14 o 13, entonces tenemos que tomamos las soluciones positivas

Si x = 13, entonces el otro es 13 + 1 = 14

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