El producto de dos nombres pares consecutivos es 48. De qué nombres se trata?
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los números pares son de la forma 2k (numero entero) donde k=.....;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4.......
por ejemplo dos números pares consecutivos 4 y 6 donde
4=2*2 y 6=2*3=2*(2+1) con x=2 entonces el numero par 2x multiplicado por el numero par que le sigue 2(x+1) es igual a 48, es decir:
(2x)*(2(x+1))=48 ⇒ 4*x*(x+1)=48 ⇒ x*(x+1)=48/4 ⇒ x*(x+1)= 12
x² + x =12 ⇒ x² + x -12=0 ⇒ x² + x -9 -3 =0 ⇒ (x² -9) + (x -3) =0
(x -3)*(x +3) + (x -3) =0 ⇒ (x - 3)*(x +3 +1)=0 ⇒ (x -3)*(x +4)=0
existe dos valores de x que hacen que esta ecuación tenga sentido
x= 3 y x= -4
verificación
(2*3)*(2*(3 +1))= 6*(2*4)=6*8=48
(2*(-4))*(2*(-4 +1))= (-8)*(2*(-3))=(-8)*(-6)=48
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