Question

El producto de dos factores es 74495, si se aumenta 23 unidades al multiplicador, el producto total aumenta en 5405 ¿Hallar la suma de cifras del multiplicador?

Answer 1

Digamos que los números son $a$ y $b$, consideremos a $b$ como el multiplicador, por lo tanto:

$a\times b=74.495\to a=\frac{74.495}{b}$

$a\times (b+23)=74.495+5.405$

Reemplazamos con la primera en la segunda:

$(\frac{74.495}{b})\times (b+23)=79.900$

$\frac{74.495}{b}\times b+\frac{74.495}{b}\times 23=79.900$

$74.495+\frac{1.713.385}{b}=79.900$

$\frac{1.713.385}{b}=79.900-74.495$

$\frac{1.713.385}{b}=5.405$

$\frac{1.713.385}{5.405}=b$

$b=317$

Tenemos el multiplicador, por lo tanto calculamos la suma de sus cifras:

$S_b=3+1+7$

$S_b=11$

De esta forma, la suma de las cifras del multiplicador es $11$