El producto de dos factores es 74495, si se aumenta 23 unidades al multiplicador, el producto total aumenta en 5405 ¿Hallar la suma de cifras del multiplicador?
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Contestado por
2
Digamos que los números son
y
, consideremos a
como el multiplicador, por lo tanto:
![a\times b=74.495\to a=\frac{74.495}{b} a\times b=74.495\to a=\frac{74.495}{b}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Ctimes+b%3D74.495%5Cto+a%3D%5Cfrac%7B74.495%7D%7Bb%7D)
![a\times (b+23)=74.495+5.405 a\times (b+23)=74.495+5.405](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Ctimes+%28b%2B23%29%3D74.495%2B5.405)
Reemplazamos con la primera en la segunda:
![(\frac{74.495}{b})\times (b+23)=79.900 (\frac{74.495}{b})\times (b+23)=79.900](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B74.495%7D%7Bb%7D%29%5Ctimes+%28b%2B23%29%3D79.900)
![\frac{74.495}{b}\times b+\frac{74.495}{b}\times 23=79.900 \frac{74.495}{b}\times b+\frac{74.495}{b}\times 23=79.900](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B74.495%7D%7Bb%7D%5Ctimes+b%2B%5Cfrac%7B74.495%7D%7Bb%7D%5Ctimes+23%3D79.900)
![74.495+\frac{1.713.385}{b}=79.900 74.495+\frac{1.713.385}{b}=79.900](https://tex.z-dn.net/?f=74.495%2B%5Cfrac%7B1.713.385%7D%7Bb%7D%3D79.900)
![\frac{1.713.385}{b}=79.900-74.495 \frac{1.713.385}{b}=79.900-74.495](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1.713.385%7D%7Bb%7D%3D79.900-74.495)
![\frac{1.713.385}{b}=5.405 \frac{1.713.385}{b}=5.405](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1.713.385%7D%7Bb%7D%3D5.405)
![\frac{1.713.385}{5.405}=b \frac{1.713.385}{5.405}=b](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1.713.385%7D%7B5.405%7D%3Db)
![b=317 b=317](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D317)
Tenemos el multiplicador, por lo tanto calculamos la suma de sus cifras:
![S_b=3+1+7 S_b=3+1+7](https://tex.z-dn.net/?f=S_b%3D3%2B1%2B7)
![S_b=11 S_b=11](https://tex.z-dn.net/?f=S_b%3D11)
De esta forma, la suma de las cifras del multiplicador es
Reemplazamos con la primera en la segunda:
Tenemos el multiplicador, por lo tanto calculamos la suma de sus cifras:
De esta forma, la suma de las cifras del multiplicador es
Fubuki198:
Gracias ... pero hay una parte donde no entendi porque pones en el intermedio de "b "y "23" el remplazo de "a" en la segunda operacion q realizas remplazando ..... porfavor ayudame
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