el producto de dos es 20. si a ambos factores se les suma 3, y el nuevo producto es 56¿ cuales son los números?
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xy = 20 => x = 20/y
(x + 3) (y + 3) = 56
xy + 3x + 3y + 9 = 56
xy + 3x + 3y = 47
(20/y)y + 3(20/y) + 3y = 47
20 + 60/y + 3y = 47
60/y +3y = 27
60 + 3y^2 = 27y
3y^2 - 27y + 60 = 0 (dividir por 3)
y^2 - 9y + 20 = 0
(y - 4) (y - 5) = 0
y - 4 = 0 => y = 4
y = 5
los numeros son 4 y 5
(x + 3) (y + 3) = 56
xy + 3x + 3y + 9 = 56
xy + 3x + 3y = 47
(20/y)y + 3(20/y) + 3y = 47
20 + 60/y + 3y = 47
60/y +3y = 27
60 + 3y^2 = 27y
3y^2 - 27y + 60 = 0 (dividir por 3)
y^2 - 9y + 20 = 0
(y - 4) (y - 5) = 0
y - 4 = 0 => y = 4
y = 5
los numeros son 4 y 5
martina35:
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