Question

El producto de cualquier número distinto de cero y el recíproco de su opuesto.

Answer 1

Opuesto: Sea “a” un número perteneciente al conjunto de los reales se dice que su opuesto es aquel número perteneciente a la recta real con mismo valor absoluto pero con signo opuesto. Como definición formal: se dice que “a” es puesto de “b” si a+b=0, para a,b pertenecientes a un cuerpo y 0 el elemento neutro de la suma en dicho cuerpo.

Recíproco: Se dice que “a” es reciproco de “b” si a*b= 1; donde a,b pertenecen a un cuerpo y 1 es el elemento neutro de la multiplicación de dicho cuerpo. Además en el caso de los reales, si “a” pertenece a los reales entonces su reciproco es 1/a.

Ahora sea “a” un número distinto de cero perteneciente a los reales entonces su opuesto es –a y el reciproco de este es 1/-a = -1/a.

Por lo tanto el producto de este con el reciproco de su opuesto seria:

$a* \frac{-1}{a} = -1$