Question

el producto de 3 numeros enteros consecutivos es igual  a 35 veces el segundo . hallar el menor de dichos numeros .

Answer 1

Sean (X-1), X y (X+1) los numeros enteros consecutivos:

 

(X-1) X (X+1) = 35 X

X2 - 1 = 35 (X al cuadrado es igual a 35)

 

X2 = 36...... por lo tanto X= 6   .

 

Logicamente el numero menor es X- 1  que es igual a    5

Answer 2

el primer número: "x"

 

el segundo número: "x+1"

 

el tercer número: "x+2"

 

tenemos la siguiente situacion

 

$<var>x(x+1)(x+2)=35(x+1) </var>$

 

simplificamos el "x+1" en ambos miembros de la ecuacion ya que estan multiplicando.

 

$<var>x(x+2)=35\\ x^{2}+2x=35\\ x^{2}+2x-35=0</var>$

 

desarrollamos la ecuacion de segundo grado:

 

$<var>x^{2}+2x-35=0</var>$

 

$<var>x=\frac{-2(+-)\sqrt{2^{2}-4\cdot1\cdot(-35)}}{2\cdot1}=\frac{-2(+-)\sqrt{144}}{2}=\frac{-2(+-)12}{2}</var>$

 

luego tendremos 2 soluciones

 

$<var>x_1=\frac{-2+12}{2}=5</var>$

 

y 

 

$<var>x_2=\frac{-2-12}{2}=-7</var>$

 

Bien ahora comprobamos

 

para x1= 5

 

5(5+1)(5+2)=35(5+1)

 

210=210

 

para x2=-7 

-7(-7+1)(-7+2)=35(-7+1)

 

-210=-210