Question

. El producto de 3 números consecutivos es 990.
Calcula la suma de los dos mayores números.​

Answer 1

Respuesta:

La suma es 21 (los dos mayores números son 11 y 10

Explicación paso a paso:

Sea X el primer número (el menor)

X+1 es el primer consecutivo

x+2 es el segundo consecutivo

El producto de los 3 es 990:

x *(x+1)*(x+2)=990

Multiplicamos los dos primeros factores:

$x*(x+1)=x^{2}+x$

Ahora multiplicamos ese producto obtenido por el tercer factor:

$(x^{2}+x)*(x+2)=x^{3}+3x^{2}+2x$

Ese producto de los tres factores es igual a 990, así:

$x^{3}+3x^{2}+2x=990$

Pasamos 990 al otro lado a restar e igualamos la ecuación a 0

$x^{3}+3x^{2}+2x-990=0$

Tenemos que resolver esa ecuación de tercer grado

Buscamos los divisores del término independiente, o sea de 990

Son: 1,2,3,5,6,9,10,11,15,18,22,30,33,45... y siguen

Pero ensayemos con algunos primeros.

Escribimos los coeficientes de la ecuación

1   3    2    -990

----------------------    Ensayamos con cada divisor, positivo y negativo, hasta que la suma con el término independiente nos dé 0.

(Es un procedimiento largo que no se puede mostrar con este editor de Brainly)

Resultó con 9, porque

9*1=9;  9+3=12;  12*9=108; 108+2=110;  9*110=990;  990-990=0

Si x es 9, entonces x+1=10 y x+2 = 11

Los números son 9, 10, 11

Los dos mayores son 11 y 10

La suma de 11 y 10 es 21

Answer 2

Respuesta:

La suma es 21 (los dos mayores números son 11 y 10

Explicación paso a paso:

Sea X el primer número (el menor)

X+1 es el primer consecutivo

x+2 es el segundo consecutivo

El producto de los 3 es 990:

x *(x+1)*(x+2)=990

Multiplicamos los dos primeros factores:

Ahora multiplicamos ese producto obtenido por el tercer factor:

Ese producto de los tres factores es igual a 990, así:

Pasamos 990 al otro lado a restar e igualamos la ecuación a 0

Tenemos que resolver esa ecuación de tercer grado

Buscamos los divisores del término independiente, o sea de 990

Son: 1,2,3,5,6,9,10,11,15,18,22,30,33,45... y siguen

Pero ensayemos con algunos primeros.

Escribimos los coeficientes de la ecuación

1   3    2    -990

----------------------    Ensayamos con cada divisor, positivo y negativo, hasta que la suma con el término independiente nos dé 0.

(Es un procedimiento largo que no se puede mostrar con este editor de Brainly)

Resultó con 9, porque

9*1=9;  9+3=12;  12*9=108; 108+2=110;  9*110=990;  990-990=0

Si x es 9, entonces x+1=10 y x+2 = 11

Los números son 9, 10, 11

Los dos mayores son 11 y 10

La suma de 11 y 10 es 21