el producto de 2 pares positivos es 4 veces el menor mas 48. ¿cual es el producto?
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Respuesta:
80
Explicación paso a paso:
Consideración:
a = primer número par
a+2 = consecutivo número par
Planteamiento:
(a)(a+2) = 4a+ 48
Desarrollo:
(a)(a+2) - 48 = 4a
(a*a + a*2) - 48 = 4a
a² + 2a - 48 = 4a
a² + 2a - 4a - 48 = 0
a² - 2a - 48 = 0
a = {-(-2)±√((-2²)-(4*1*-48))} / (2*1)
a = {2±√(4+192)} / 2
a = {2±√196] / 2
a = {2±14] / 2
a₁ = {2-14] / 2 = -12/2 = -6
a₂ = {2+14}/ 2 = 16/2 = 8
a₁ + 2 = -6 + 2 = -4
a₂ + 2 = 8 + 2 = 10
Comprobación:
a₁:
-6 * -4 = 4*-6 + 48
24 = -24 + 48
a²:
8*10 = 4*8 + 48
80 = 32 + 48
Respuesta:
hay dos resultados que cumplen el planteamiento:
-6, -4
y
8 , 10
En el planteamiento solo se requiere de dos pares positivos, por lo que sol el par de números 8 y 10 cumple con esta condición, entonces:
8*10 = 80
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