El producto de 2 numeros es 352, y si el mayor se divide por el menor, el cociente 2 y el resto 10. Hallar los numeros.
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Veamos. Sean x e y los dos números.
x . y = 352;
De acuerdo con la definición de división no entera:
x / y = 2 + 10 / y; o bien:
x = 2 y + 10; reemplazamos en la anterior:
(2 y + 10) y = 352; quitamos paréntesis:
2 y² + 10 y - 352 = 0 es una ecuación de segundo grado en y
Sus raíces son y = 11, y = - 16; entonces x = 32, x = - 22
Descartamos los valores negativos porque el divisor (y) debe ser mayor que el resto: - 16 es menor que 10
Verificamos:
32 . 11 = 352;
32 / 11 = 2 + 10 / 11
Saludos Herminio
x . y = 352;
De acuerdo con la definición de división no entera:
x / y = 2 + 10 / y; o bien:
x = 2 y + 10; reemplazamos en la anterior:
(2 y + 10) y = 352; quitamos paréntesis:
2 y² + 10 y - 352 = 0 es una ecuación de segundo grado en y
Sus raíces son y = 11, y = - 16; entonces x = 32, x = - 22
Descartamos los valores negativos porque el divisor (y) debe ser mayor que el resto: - 16 es menor que 10
Verificamos:
32 . 11 = 352;
32 / 11 = 2 + 10 / 11
Saludos Herminio
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