Question

el producto de 2 números enteros consecutivos es 72. hallar el numero mayor

Answer 1

x=Primer número consecutivo

x+1=Segundo número consecutivo y número mayor

Entonces,tenemos:

(x)(x+1)=72

x^2+x=72

x^2+x-72=0

Se aplica la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado:

a=1   b=1   c=-72

x={-(1)+ó-[(1)^2-(4)(1)(-72)]^1/2}/2(1)   Exponente 1/2 significa raíz cuadrada

x={-1+ó-[1+288]^1/2}/2

x={-1+ó-[289]^1/2}/2      Sacando raíz cuadrada a 289, tenemos:

x={-1+ó-(17)}/2

Sumando ó restando 17 a -1 y dividiendo cada resultado entre 2, obtenemos dos valores de x:

x={-1+17}/2

x=16/2

x=8   Primer valor de x

x={-1-17}/2

x=-18/2

x=-9   Segundo valor de x

Aunque los dos valores de x, cumplirían con el resultado de 72, sólo se toma el Primer valor de x=8, porque 8 que es positivo es mayor que -9 que es negativo, y así sustituímos el valor de x=8 en la expresión que indica el Segundo número consecutivo que es el mayor:

x+1 Segundo número consecutivo y mayor

Como x=8, entonces:

8+1=9

9   Nueve es el Segundo número consecutivo y es el mayor. Esta es la

    respuesta correcta.