El produco de los 4 terminos de una proposicion geometrica continua es 625. Determine la media proporcional
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Proporción geométrica continua es de la forma
a/b = b/c donde se cumple que
ac = b²
Como nos dice que es producto de los 4 términos es 625 igualamos
ac×b² = 625
Pero como ac = b² reemplazamos
b²×b² = 625
b⁴ = 625
b = ⁴√625
b = 5
Ahora la media proporcional es el promedio de los términos medios de la proporción
a/b = b/c
Son b y b
Ahora sacamos la media entre los dos valores
Como b=5
M = (5+5)/2 = 5
Que es la media proporcional
Espero te sirva
Saludos Ariel
a/b = b/c donde se cumple que
ac = b²
Como nos dice que es producto de los 4 términos es 625 igualamos
ac×b² = 625
Pero como ac = b² reemplazamos
b²×b² = 625
b⁴ = 625
b = ⁴√625
b = 5
Ahora la media proporcional es el promedio de los términos medios de la proporción
a/b = b/c
Son b y b
Ahora sacamos la media entre los dos valores
Como b=5
M = (5+5)/2 = 5
Que es la media proporcional
Espero te sirva
Saludos Ariel
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Explicación paso a paso:
- a/b = b/c
- a . c = b .b
a. c = b al 2
- a . b. b. c = 625
b al 2 . b al 2 = 625
b a la 4 = 624
b a la 4 = 5 a la 4
Entonces:
b = 5
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