Matemáticas, pregunta formulada por crisgomez27, hace 1 año

el proceso de transformar un numero racional a un periodico puro, por favor ayuda la necesito rapido

Respuestas a la pregunta

Contestado por gapneysim
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Se descompone el denominador de la fracción en producto de números primos.

1.- Si los números primos son, 2, 5 o ambos, se trata de un número decimal.

3/40

Descomponemos el denominador:

40 = 2 x 2 x 5

El valor numérico de esta fracción es:

3 : 40 = 0,075

 

2.- Si los números primos son distintos del 2 y del 5, se trata de un número periódico puro.

4/21

Descomponemos el denominador:

21 = 3 x 7

El valor numérico de esta fracción es:

4 : 21 = 0,190476190476.. (señalamos en rojo el periodo)

 

3.- Si los números primos, además del 2 o del 5, hay otros diferentes, se trata de un número periódico mixto.

5/6

Descomponemos el denominador:

6 = 2 x 3

El valor numérico de esta fracción es: 5 : 6 = 0,83333.. (señalamos en azul el anteperiodo y en rojo el periodo)

Fracciones generatrices

cualquier número decimal o periódico, puro o mixto, se puede generar con una fracción.  

1.- Número decimal: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera y decimal) sin coma, y como denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.  

3,456 = 3456 / 1000

2.- Número periódico puro: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera y periodo sin coma) menos la parte entera, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo.  

3,232323… = (323 – 3) / 99 = 320 / 99

3- Número periódico mixto: la fracción tendrá por numerador el número decimal (parte entera, anteperiodo y periodo sin coma) menos la parte entera seguida del anteperiodo, y como denominador una cifra con tantos 9 como cifras diferentes tenga el periodo, seguido de tantos 0 como cifras diferentes tenga el anteperiodo.

5,17545454… = (51754 – 517) / 9900 = 51237 / 9900

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