Question

El problema es de proporcionalidad
si 10 alumnos resuelven 100 problemas en 2 horas, ¿cuantas horas tardaran 2 alumnos en resolver 160 problemas? Espero su procedimiento y su respuesta gracias

Answer 1

recuerda que Q y O se multiplican en X al igual que O y T.

Answer 2

Es regla de 3 compuesta. Considerando que los alumnos son igual que máquinas que rinden todos lo mismo, se plantea:

10 alumnos --- 100 problemas --- 2 horas
2 alumnos ----- 160 problemas --- x horas

Se estudian las distintas proporciones comparadas por separado con la que tiene la incógnita para averiguar cuáles son directas y cuáles inversas.

De 10 a 2, son menos alumnos. A menos alumnos más horas tardarán. (menos-mas) INVERSA.

De 100 a 160 son más problemas. A más problemas, más horas tardarán. (más-más)
DIRECTA.

Ahora se plantea una ecuación donde en un lado se multiplicarán por "x" aquellas cantidades que aparezcan en la fila superior y que hayan resultado directas junto a las que aparezcan en la fila inferior que hayan resultado inversas.
El resto de cantidades irán multiplicadas en el otro lado. De este modo:

$x*100*2 = 10*160*2$

Fíjate en el planteo de arriba, en los dos renglones.
El "2" de la izquierda representa los alumnos y el de la derecha las horas.

$x= \frac{10*160*2}{100*2}$ = 16 horas.

Saludos.