¿El principio de Torricelli surge de si mismo, sin ayuda de Bernoulli?
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Respuesta:
El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es la aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad.
La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.
Matemáticamente la ecuación de Bernoulli se describe como:
{\displaystyle V_{t}={\sqrt {2\cdot g\cdot \left(h+{\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot g}}\right)}}}V_{t}={\sqrt {{2\cdot g\cdot \left(h+{\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot g}}\right)}}}
donde:
{\displaystyle \ V_{t}}\ V_{t} es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
{\displaystyle \ v_{0}}\ v_{0} es la velocidad de aproximación o inicial.
{\displaystyle \ h}\ h es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
{\displaystyle \ g}\ g es la aceleración de la gravedad
Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:
{\displaystyle V_{r}=C_{v}{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}V_{r}=C_{v}{\sqrt {{2\cdot g\cdot h}}}
donde:
{\displaystyle \ V_{r}}\ V_{r} es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
{\displaystyle \ C_{v}}\ C_{v} es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
tomando {\displaystyle \ C_{v}}\ C_{v} =1
{\displaystyle V_{r}={\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}V_{r}={\sqrt {{2\cdot g\cdot h}}}
Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
Explicación: